资产的收益与收益率 (一)资产收益的含义与计算 资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。一般情况下，有两种表述资产收益的方式： 第一种方式是以金额表示的，称为资产的收益额，通常以资产价值在一定期限内的增值量来表示，该增值量来源于两部分：一是期限内资产的现金净收入，二是期末资产的价值(或市场价格)相对于期初价值(价格)的升值。前者多为利息、红利或股息收益，后者称为资本利得。 第二种方式是以百分比表示的，称为资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初资产价值(价格)的比值，该收益率也包括两部分：一是利息(股息)的收益率，二是资本利得的收益率。 单期收益率的计算方法如下： 单期资产的收益率=利息(股息)收益率+资本利得收益率 (二)资产收益率的类型 在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型： 1.实际收益率 实际收益率表示已经实现的或者确定可以实现的资产收益率，表述为已实现的或确定可以实现的利息(股息)率与资本利得收益率之和。 2.名义收益率 名义收益率仅指在资产合约上标明的收益率。 3.预期收益率 预期收益率也称为期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某资产未来可能实现的收益率。对期望收益率的直接估算，可参考以下三种方法： 第一种方法是：首先描述影响收益率的各种可能情况，然后预测各种可能发生的概率，以及在各种可能情况下收益率的大小，那么预期收益率就是各种情况下收益率的加权平均，权数是各种可能情况发生的概率。计算公式为： 式中，E(R)为预期收益率;Pi表示情况i 可能出现的概率，Ri表示情况i出现时的收益率。 第二种计算预期收益率的方法是：首先收集事后收益率(即历史数据)，将这些历史数据按照不同的经济状况分类，并计算发生在各类经济状况下的收益率观测值的百分比，将所得百分比作为各类经济情况可能出现的概率，然后计算各类经济情况下所有收益率观测值的平均值作为该类情况下的收益率，最后计算各类情况下收益率的加权平均就得到预期收益率。 第三种考虑预期收益率的方法是：首先收集能够代表预测期收益率分布的历史收益率的样本，假定所有历史收益率的观察值出现的概率相等，那么预期收益率就是所有数据的简单算术平均值。 4.必要收益率 必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 5.无风险收益率 无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率(资金的时间价值)和通货膨胀补贴率两部分组成。 6.风险收益率 风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差。 风险偏好 根据人们的效用函数的不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。 (一)风险回避者 当预期收益率相同时，风险回避者都会偏好于具有低风险的资产;而对于同样风险的资产，他们则都会钟情于具有高预期收益的资产。 (二)风险追求者 与风险回避者恰恰相反，风险追求者主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。 (三)风险中立者 风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。 一、资金时间价值的含义 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 二、现值和终值的计算 终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。 现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。 利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1)，相当于计息期。 (一)单利的现值和终值 1、单利现值 P=F/(1+n×i) 式中，1/(1+n× i)为单利现值系数。 2、单利终值 F=P(1+n×i) 式中，(1+n×i)为单利终值系数。 结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算， (2)单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/(1+n×i)互为倒数。 (二)复利的现值和终值 复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。除非特别说明，计息期一般为一年。 1、复利现值 P=F/(1+i)n 式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。 2、复利终值 F=P(1+i)n 式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)，n为计息期。 (三)年金终值和年金现值的计算 年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。 普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。递延年金和永续年金是派生出来的年金。递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。 在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。(责任编辑：lele) |
