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下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是

时间:2020-02-13 14:40来源:未知 作者:lele
下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是 下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是( )。 A.如果协方差大于0,则相关系数一定大于0 B.相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长 C.如果相关系数为0,则表示不相关,但

下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是

下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是( )。

  A.如果协方差大于0,则相关系数一定大于0

  B.相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长

  C.如果相关系数为0,则表示不相关,但并不表示组合不能分散任何风险

  D.证券与其自身的协方差就是其方差

  答案:B

  解析:相关系数=协方差/(一项资产的标准差×另一项资产的标准差),由于标准差不可能是负数,因此,如果协方差大于0,则相关系数一定大于0,选项A的说法正确;相关系数为1时,表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例,因此,B的说法不正确;对于风险资产的投资组合而言,只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,则就意味着分散了风险,相关系数为0时,组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数,所以,组合能够分散风险。或者说,相关系数越小,风险分散效应越强,只有当相关系数为1时,才不能分散风险,相关系数为0时,风险分散效应强于相关系数大于0的情况,但是小于相关系数小于0的情况。因此,C的说法正确;协方差=相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差,证券与其自身的相关系数为1,因此,证券与其自身的协方差=1×该项资产的标准差×该项资产的标准差=该项资产的方差,D的说法正确。本题让选择说法不正确的选项,所以应该选择B。
 

(责任编辑:lele)
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